Question

经济学的一个简单问题，请高手回答

1.某商品的需求价格弹性为单位弹性，它表明(需求曲线的斜率不仅是常数，而且等于1)

这是书上一道题目的答案
可是我觉得很奇怪
因为根据定义Ed=dQ/dP *P/Q=-1
解这个微分方程得到PQ=1
即P=1/Q
于是dP/dQ=-1/Q^2才对啊
怎么可能斜率是常数呢??
因为书上已经说了一般
Ed取正值，所以我不知道这里Ed到底是1还是-1
是1的话就是斜率为1
是-1的话就是个P=1/Q的双曲线啊

Answer 1

因为P的变动总是引起Q的反向变动如P升高，Q减少。所以在计算需求弹性时，为了确保结果是正数。所以要在式子前加负号，即Ed= - dQ/dP *P/Q.

追问

所以单位弹性应该是P=1/Q吧

追答

我看不懂你的题目，dQ/dP是什么我都不知道，你那个PQ=1 怎么来的 啊

追问

微分方程啊

追答

单位弹性，需求曲线斜率就是1啊。
经济学可以结合图看，
需求曲线45度情况下，dQ/dP代表斜率-1 ，45度线是y=x,即p=Q,所以P/Q.=1，因此，Ed=- dQ/dP *P/Q=1.
注意需求曲线 p是纵坐标 Q是横坐标 dQ/dP代表斜率，等于-1

追问

对不起了麻烦你了

另外我说的这个P=1/Q 

符合书上说的对于单位弹性，市场涨价对总收益无影响

因为总收益=PQ是个定值

而且题目说的不清楚，斜率为1是什么意思

到底是斜率就是1，还是斜率原来为-1取了绝对值变成1的

因为斜率本来就是1的话说明商品是吉芬商品啊

斜率是-1就是正常商品

追答

书上举例都是以正常物品举例的，需求弹性本身肯定是负数的，因为价格的提高，会导致需求的减少；又或者价格的降低，会造成销量的增加。所以两者变化的比肯定是负数，因为我们只需要弹性的大小，所以计算时在式子前加负号即- dQ/dP *P/Q。这个公式其实是从-(△Q/Q)/(△p/p)这个式子来的。当△Q△P极小就等于- dQ/dP *P/Q。
只要是需求曲线肯定是右下方倾斜的，单位弹性就是Ed=1的意思，就是表示45度的需求曲线（这里的45度是指需求曲线与X轴Y轴形成的内角45度），在PQ坐标上表示为向右下方倾斜的直线。只要是45度的需求曲线，无论怎么移动PQ的每次变化比例总是相同即△Q/△P=1，当变化很小时就等同于dQ/dP=1。 而且45度的需求曲线P=Q，所以单位弹性Ed=- dQ/dP *P/Q=1

大哥先采纳呗。

追问

能不能给下你QQ？我先采纳好了。。
关键是你这个45度很奇怪。。。
我觉得你说得很矛盾
首先你的意思应该是45度是　P+Q=定值　　　这种把
这样△Q/△P=-1
可是并没有P=Q啊？？？

只有向上的45度才是P=Q

追答

我看了下，我好像有些地方 说错了 ，我QQ给你吧 跟你聊下