Question

高中数学求解。。。求过程

Answer 1

解：
(1)
∵向量m=((√3)sin(2x)+2，cosx)，向量n=(1，2cosx)
∴f(x)
=向量m•向量n
=((√3)sin(2x)+2，cosx)•向量n=(1，2cosx)
=(√3)sin(2x)+2+2(cosx)^2
=(√3)sin(2x)+cos(2x)+3
=2sin(2x+π/6)+3
则最小正周期T=2π/2=π.
最大值是2+3=5

(2)
∵f(x)=2sin(2x+π/6)+3
∴f(A)=2sin(2A+π/6)+3
∵f(A)=4
∴2sin(2A+π/6)+3=4
∴2sin(2A+π/6)=1
∴sin(2A+π/6)=1/2
∴2A+π/6=π/6或2A+π/6=5π/6
∵在△ABC中，A≠0
∴2A+π/6≠π/6
∴2A+π/6=5π/6
∴2A=2π/3
∴A=π/3
∴sinA=(√3)2，cosA=1/2
∵b=1
∴S△ABC=(1/2)bcsinA=[(√3)/4]c
∵S△ABC=(√3)/2
∴[(√3)/4]c=(√3)/2
∴c=2
∴a=√(b^2+c^2-2bccosA)=√(1^2+2^2-2×1×2×1/2)=√3.
(最后一步是余弦定理)

Answer 2

f(x)=√3sin2x+2+2cos^2x
=√3sin2x+2cos^2x-1+3
=√3sin2x+cos2x+3
=2sin(2x+π/6)+3
最小正周期：T=2π/2=π
最大值=2+3=5

f(A)=2sin(2A+π/6)+3=4
sin(2A+π/6)=1/2
2A+π/6=5π/6
A=π/3
b=1
S=1/2bcsinA=√3/2
c=2
余弦定理
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA=1+4-2=3
a=√3

追问

感谢