设三阶矩阵A,B满足AB=A+2B，求B
4个回答
展开全部
AB=A+2B
即(A-2E)B=A
所以得到B=(A-2E)^(-1) A
求A-2E的逆得到
(A-2E，E)=
1 0 1 1 0 0
1 -1 0 0 1 0
0 1 2 0 0 1 r2-r1,r2+r3
~
1 0 1 1 0 0
0 0 1 -1 1 1
0 1 2 0 0 1 r1-r2,r3-2r2,交换r2和r3
~
1 0 0 2 -1 -1
0 1 0 2 -2 -1
0 0 1 -1 1 1
于是得到了原矩阵A-2E的逆矩阵就是
2 -1 -1
2 -2 -1
-1 1 1
那么B=(A-2E)^(-1) A=
5 -2 -2
4 -3 -2
-2 2 3
即(A-2E)B=A
所以得到B=(A-2E)^(-1) A
求A-2E的逆得到
(A-2E，E)=
1 0 1 1 0 0
1 -1 0 0 1 0
0 1 2 0 0 1 r2-r1,r2+r3
~
1 0 1 1 0 0
0 0 1 -1 1 1
0 1 2 0 0 1 r1-r2,r3-2r2,交换r2和r3
~
1 0 0 2 -1 -1
0 1 0 2 -2 -1
0 0 1 -1 1 1
于是得到了原矩阵A-2E的逆矩阵就是
2 -1 -1
2 -2 -1
-1 1 1
那么B=(A-2E)^(-1) A=
5 -2 -2
4 -3 -2
-2 2 3
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-30 广告
在上海华然企业咨询有限公司，我们深刻理解大模型测试对于确保数据准确性、提升业务效率及优化用户体验的重要性。我们的测试团队专注于对大模型进行全面而细致的评估，涵盖性能稳定性、预测准确性、响应速度及兼容性等多个维度。通过模拟真实业务场景，我们力...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
展开全部
我们知道BE=B,EB=B
☞所以AB=A+2EB
☞AB-2EB=A
☞(A-2E)B=A
☞左右乘(A-2E)逆矩阵得，B=(A-2E)^-1A
然后运算就行了
☞所以AB=A+2EB
☞AB-2EB=A
☞(A-2E)B=A
☞左右乘(A-2E)逆矩阵得，B=(A-2E)^-1A
然后运算就行了
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
AB=A+2B
AB=A+2EB
(A-2E)B=A
B=A[(A-2E)^-1]
代入数据可得，
B=5.-2.-2
4.-3.-2
-2.2.3
AB=A+2EB
(A-2E)B=A
B=A[(A-2E)^-1]
代入数据可得，
B=5.-2.-2
4.-3.-2
-2.2.3
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（2）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
