Question

有一列数按一定规律排列为1,-3,5,-7,9,…,如果其中三个相邻的数之和为-151,求这三个数

有一列数按一定规律排列为1,-3,5,-7,9,…,如果其中三个相邻的数之和为-151,求这三个数

过程

Answer 1

设中间一个数是X，X>0则有：
-(X-2) + X - (X + 2) = -151
解得X = 155

设中间一个数是X，X<0则有：
(-X-2) + X + (-X + 2) = -151
解得X = 151(矛盾舍弃)

因此中间的数为155，这三个数就是 -153、155、-157

Answer 2

没有这样的三个数
找规律，每个后项比前一项绝对值大2，若使3项的和为负数，这三项必为 负、 正 、负，即第一项为偶数项。
而后两项和为-2，故前一项为-149.
于是可知这三个数为 -149,151，-153
但是这三个数却不在该数列中
该数列通项公式为（-1）^(n+1)*(2n-1)
n=75时 数列的项为149
故-149不在数列中

Answer 3

首先按规律，151为正，且151在中间
则另两个数是-149和-153
所以这三个数是-149,151,-153