Question

在微积分中，内点，外点，边界点的含义是什么？

和邻域有关系，最好有图解

Answer 1

我喜欢把复杂问题简单回答，如下：

假设有一个点集，命名为A。

    内点：此点存在某一邻域全部在A之内，不包括边界。

    外点：此存在的某一邻域全部在A之外，不包括边界。

    边界点：此点的任一邻域即有内点，也有外点。

另补充一些概念：

    聚点：

        定义一：此点的任一去心邻域都有内点。

        定义二：就是内点加上非孤立的边界点。

    孤立点：此点存在某一去心邻域全部不属于A。

最后附上一些基础概念：

    邻域：邻域的概念

    去心邻域：去心邻域的概念

Answer 2

答：

D图出来的两个概念能理解它的含义。

1，增量的概念：

ΔX= X 2 - X 1，ΔY= Y2 - Y1

Δ是增量式的意义在这里，只要将减去的金额后面的前面增量调用无论正负。

2，无穷小的概念：

当一个变量x，越来越趋向于一个值，这个过程往往是无止境的，

x其中一个无限大的差异趋于0，说A是x的限制。

这种差别，我们称之为“无穷小”，这是越来越小的过程，成为

到0无限的过程，它是一个不小的数字，而是一个过程趋于0 。

3，Δ一方面是增量的概念，如果x1和x2的差距是非常小的，这个小一点有限的。只是

写出来，不管有多少位小数，只要你来写，只要你的笔停，只限于小。

当在减少无尽，无尽的接近，靠近的过程中，x1和x2 无休止接近0 x1和x2之间的差距。然后我们写DX，即Δx为仅限于少量的，

dx是一个无穷小量。

4，D的来源，最初差=差距。当这种差距往往为0:00无尽

分化的进化，它变得无限小的手段，所谓的“差。”

“衍生物”是一个过程，是无止境的，“分裂”没完没了“的区别”的过程。

仔细考虑这方面是非常值得的，都应该写，是“数学分析”，这是一层厚厚的“微积分”了。审查房东有任何疑问，请嗨，我，我详细向你解释。