Question

一颗完全二叉树共有700个结点，则二叉树中有多少个叶子节点

详细的解答过程，谢谢咯！！！

Answer 1

设度为2，1，0的结点数为n2,n1,n0 则n0=n2+1,对完全二叉树来说，若结点数为奇数，则一定没有度为1的结点，若结点数为偶数，则一定有1个度为1的结点。
∵ 700是偶数 ∴n1=1 n0=350 n2=349
答：叶子结点有350个。

Answer 2

设树高为n
故：
2^(n+1) - 1 > 700 (若为满二叉树，节点数2^(n+1)-1, 显然节点数>700)
2^n - 1 < 700 (最后一层还有部分节点，所以倒数二层为止，节点数<700)
=> 解得： n = 9;

深度为8时，仍为满二叉树，仅在深度为9时不是满的。
最后一层的节点数： 700 - (2^9 - 1) = 189;

8层上面，1个节点延伸2个节点，延伸出最后一层上的189个节点需要：
189 /2 = 95, 在第8层延伸部分中，延伸出2个节点的部分，共94个节点
而延伸2个节点就会多1个叶子节点。

故总叶节点为：第8层的节点数，加上延伸多出来的节点数
2^8 + 94 = 256 + 94 = 350个叶子节点

Answer 3

700-（2^9-1）=189，2^(9-1)-(189+1)/2=161,189+161=350