Question

关于x的方程ax^2+2(a-3)x+(a-2)=0 至少有一个整数解,且a是整数,求a的值.

Answer 1

化为关于a的方程：
a(x²+2x+1)-6x-2=0
得a=2(3x+1)/(x+1)²
令t=x+1,则x=t-1
a=2(3t-3+1)/t²=2(3t-2)/t²
因为t,3t-2的最大公因数只能为1或2，
要使a为整数，则t须为2的因数，
t=1时，a=2;
t=-1时，a=-10;
t=2时，a=2
t=-2时，a=-4
综合得：a=2,-10,-4

追问

不懂 不过 谢谢拉