Question

第七题和第八题，谢谢

Answer 1

7、解：根据三角函数的周期公式和诱导公式可知
原式=（-sinα-cosα）/（sinα-cosα）
=（sinα+cosα）/（cosα-sinα）
=（sinα+cosα）²/（cos²α-sin²α）
=（1+sin2α）/cos2α
=sec2α+tan2α
∵tanα=2
∴tan2α=2*2/（1-2²）=-4/3
∴sec²2α=1+tan²2α=1+16/9=25/9
∴sec2α=-5/3
∴原式=-5/3-4/3
=-3
8、解：
正弦函数f（x）=2sin（ωx+π/6）的幅值为2，周期为2π/ω，当x=0时，函数值为2*（1/2）=1，A、B两点间距离为半个周期，即AB=π/ω，若S△PAB=1/2*（π/ω）*1=π，则ω=1/2.