Question

如图，AB为圆心O的直径，C为圆心O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D.证明：AC平分∠

DAB

Answer 1

解：过圆心O作OF⊥AE于F
∵CD是圆O的切线
∴OC⊥CD
∵AD⊥CD，OF⊥AE
∴矩形CDFO
∴CD＝OF
又∵OF⊥AE
∴AF＝AE/2＝1 （垂径分弦）
∴AO＝AB/2＝4
∴OF＝√（AO²-AF²）＝√（16-1）＝√15
∴CD＝√15

追答

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