Question

在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE,D 是AE上一点，且DE=CE,连接BD,CD BD与

在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE,D 是AE上一点，且DE=CE,连接BD,CD

BD与AC的位置关系和数量关系

Answer 1

1. 1,BD与AC的位置关系:BD⊥AC,且BD=AC
   证明:RT△BDE和RT△AEC中
   AE=BE,DE=CE,<BED=<AEC=90
   RT△BDE和RT△AEC全等(SAS)
   所以BD=AC,
   延长BD交AC于F,由上面全等可知,,<DBE=<EAC,在RT△BDE和△ADF中,得<AED=90
   BD⊥AC
   2,BD与AC的位置关系:BD⊥AC,且BD=AC
   证明:在△BDE和△AEC中
   AE=BE,DE=CE,,<BED=<AEC=90+<AED
   △BDE和△AEC全等(SAS)
   所以BD=AC,
   延长BD交AC于F,由上面全等可知,,<DBE=<EAC,在RT△BDE和△ADF中,得<AED=90
   BD⊥AC
   3,BD与AC的位置关系:成60度角,且BD=AC
   证明:在△BDE和△AEC中,BD交AC于F
   AE=BE,DE=CE,,<BED=<AEC=60+<AED
   △BDE和△AEC全等(SAS)
   所以BD=AC,,<BDE=<ACE
   设AC和DE交于G,因,,<AGD=60+<DCG又<ACE+<DCG=60,在△DFG中
   <ACE=180-<AGD-<BDE=180-60-60=60
   <ACE=60
   

追问

对不起、我是要这道题的