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证明:
∵AC=AB,CE=BE,∴三角形ACE和三角形ABE是全等三角形
∴DC=DB,即D是BC的中点
又∵AC=AB,所以三角形ABC是等腰三角形,D是BC的中点(已证)
∴AD是三角形ABC底边BC的中线,
∴AD垂直于BC(等腰三角形三线合一),即AE垂直于BC
∴AE垂直平分BC
∵AC=AB,CE=BE,∴三角形ACE和三角形ABE是全等三角形
∴DC=DB,即D是BC的中点
又∵AC=AB,所以三角形ABC是等腰三角形,D是BC的中点(已证)
∴AD是三角形ABC底边BC的中线,
∴AD垂直于BC(等腰三角形三线合一),即AE垂直于BC
∴AE垂直平分BC
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2024-05-22 广告
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