Question

已知,如图,AB//CD,求证:∠BED=∠ABE+∠CDE(用两种方法)

Answer 1

额，这题很简单的（1）连结BD，根据平行线定理，∠ABE+∠EBD+∠CDE+∠EDB=180度而跟据三角形内角和，∠BED+∠EBD+∠EDB=180度故∠BED=∠ABE+∠CDE(2)过点E做EF//AB,由于AB//CD故EF//CD（F点在E点右侧）根据平行线定理，∠ABE=∠BEF,∠CDE=∠DEF,而∠BED=∠BEF+∠DEF故∠BED=∠ABE+∠CDE谢谢请采纳