首届全国中学生数理化学科能力展示活动初赛 八年级数学学科能力解题技能展示试题，要过程
在△ABC中，点D是边AB延长线上的一点，点F是边AC上的一点，DF交BC于点E，并已知,BD=CF，DE=EF.∠A=58，求∠C的值。...
在△ABC中，点D是边AB延长线上的一点，点F是边AC上的一点，DF交BC于点E，并已知,BD=CF，DE=EF.∠A =58，求∠C的值。
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在EC上取EG=EB,连接FG.。∵DE=EF，∴⊿GEF≌⊿BED,得GF=BD,∠FGE=∠DBE。
∵GF=BD，BD=CF，∴GF=CF,∠C=∠FGC；
∵∠FGE=∠DBE,∴它们的补角∠FGC=∠ABC,那么∠C=∠ABC,⊿ABC是等腰三角形，
∵∠A=58°，∴∠C=(180°-58°)÷2=61° 。
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