如图，在五边形ABCDE中，角BAE=120度，角B=角E=90度，AB=BC，AE=DE，在BC
如图，在五边形ABCDE中，角BAE=120度，角B=角E=90度，AB=BC，AE=DE，在BC，DE上分别找一点M，N，使得三角形AMN的周长最小时，则角AMN+角A...
如图，在五边形ABCDE中，角BAE=120度，角B=角E=90度，AB=BC，AE=DE，在BC，DE上分别找一点M，N，使得三角形AMN的周长最小时，则角AMN+角ANM的度数为多少度？
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作A关于BC和ED的对称点A′，A″，连接A′A″，交BC于M，交CD于N，则A′A″即为△AMN的周长最小值．作DA延长线AH，
∵∠EAB=120°，
∴∠HAA′=60°，
∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=60°，
∵∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″，
且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，
∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2（∠AA′M+∠A″）=2×60°=120°
∵∠EAB=120°，
∴∠HAA′=60°，
∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=60°，
∵∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″，
且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，
∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2（∠AA′M+∠A″）=2×60°=120°
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