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如图,OB是∠AOC的角平分线,OD是∠COE的角平分线.
(2)如果∠AOB=40°,∠DOE=30°,那么∠BOD是多少度?(3)如果∠AOE=140°,∠COD=30°,那么∠AOB是多少度?...
(2)如果∠AOB=40°,∠DOE=30°,那么∠BOD是多少度?
(3)如果∠AOE=140°,∠COD=30°,那么∠AOB是多少度? 展开
(3)如果∠AOE=140°,∠COD=30°,那么∠AOB是多少度? 展开
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解:(1)∵OB是∠AOC的角平分线,OD是∠COE的角平分线.
∠AOB=40°,∠DOE=30°
∴∠BOC=∠AOB=40°,∠COD=∠DOE=30°
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°
(2)∵∠COD=30°,OD是∠COE的角平分线
∴∠COE=2∠COD=60°
∵∠AOE=140°
∴∠AOC=∠AOE-∠COE=140°-60°=80°
∵OB是∠AOC的角平分线
∴∠AOB=½∠AOC=½×80°=40°
∠AOB=40°,∠DOE=30°
∴∠BOC=∠AOB=40°,∠COD=∠DOE=30°
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°
(2)∵∠COD=30°,OD是∠COE的角平分线
∴∠COE=2∠COD=60°
∵∠AOE=140°
∴∠AOC=∠AOE-∠COE=140°-60°=80°
∵OB是∠AOC的角平分线
∴∠AOB=½∠AOC=½×80°=40°
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