Question

如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线．

（2）如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？
（3）如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？

Answer 1

解：(1)∵OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线．
∠AOB=40°，∠DOE=30°
∴∠BOC＝∠AOB＝40°，∠COD＝∠DOE＝30°
∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝40°+30°＝70°
(2)∵∠COD=30°，OD是∠COE的角平分线
∴∠COE＝2∠COD=60°
∵∠AOE=140°
∴∠AOC＝∠AOE-∠COE＝140°-60°＝80°
∵OB是∠AOC的角平分线
∴∠AOB＝½∠AOC＝½×80°＝40°

Answer 2

解：1、角BOD=角BOC+角COD=角AOB+角DOE=40度+30度=70度
2、角DOE=角COD=30度，所以角COE=60度，而角AOE=140度
所以角AOC=80度，所以角AOB=角AOC÷2=40度

Answer 3

（2）70°
（3）40°