如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线．
（2）如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？（3）如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？...
（2）如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？
（3）如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？ 展开
（3）如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？ 展开
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解：(1)∵OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线．
∠AOB=40°，∠DOE=30°
∴∠BOC＝∠AOB＝40°，∠COD＝∠DOE＝30°
∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝40°+30°＝70°
(2)∵∠COD=30°，OD是∠COE的角平分线
∴∠COE＝2∠COD=60°
∵∠AOE=140°
∴∠AOC＝∠AOE-∠COE＝140°-60°＝80°
∵OB是∠AOC的角平分线
∴∠AOB＝½∠AOC＝½×80°＝40°
∠AOB=40°，∠DOE=30°
∴∠BOC＝∠AOB＝40°，∠COD＝∠DOE＝30°
∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝40°+30°＝70°
(2)∵∠COD=30°，OD是∠COE的角平分线
∴∠COE＝2∠COD=60°
∵∠AOE=140°
∴∠AOC＝∠AOE-∠COE＝140°-60°＝80°
∵OB是∠AOC的角平分线
∴∠AOB＝½∠AOC＝½×80°＝40°
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