Question

请教大师平面几何问题

Answer 1

设P为AC的中点，Q为BD的中点，连接NP、MP、NQ、MQ，
则NP、MQ平行于AB且等于它的一半，MP、NQ平行于CD且为它的一半，
所以 角MNP=MEA，角MNQ=MFD，且NPMQ为平行四边形
又因为AB=BC=CD，易证NPMQ为菱形，所以对角线MN平分角PNQ，
故结论成立。