Question

初二数学下学期，函数图像不会画

Answer 1

y=16-2x 这是个线性减函数。先画坐标轴，标上刻度，把x=4和x=8分别代入函数，得出最大和最小值，两点画线，直接出图。

追问

y=16-2x 8＞x＞4画出这个函数的图像

Answer 2

一次函数
I、定义与定义式： 　　自变量x和应变量y有如下关系： 　　y=kx+b（k，b为常数，k≠0） 　　则称y是x的一次函数。 　　特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。
作法与图形：通过如下3个步骤（1）列表（一般找4-6个点）；（2）描点；（3）连线，可以作出一次函数的图象。（用平滑的曲线连接）
二次函数
　　一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
　　y=ax^2+bx+c (a≠0)
　　（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下。IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大。）
　　则称y为x的二次函数。
　　二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
　二次函数的图像
　　在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，
　　

二次函数
可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。
　　二次函数标准画法步骤
　　（在平面直角坐标系上）
　　（1）列表
　　（2）描点
　　（3）连线

下面在给些二次函数的特点，帮助你画图
1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x = -b/2a。
　　对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。
　　特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）
　　2.抛物线有一个顶点P，坐标为P ( -b/2a ，(4ac-b^2)/4a )
　　当-b/2a=0时，P在y轴上；当Δ= b^2-4ac=0时，P在x轴上。
　　3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
　　当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。
　　|a|越大，则抛物线的开口越小。
　　4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
　　当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；
　　当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。
　　5.常数项c决定抛物线与y轴交点。
　　抛物线与y轴交于（0，c）
　　6.抛物线与x轴交点个数
　　Δ= b^2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。
　　Δ= b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
　　_______
　　Δ= b^2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（x= -b±√b^2－4ac 的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a）
　　当a>0时，函数在x= -b/2a处取得最小值f(-b/2a)=4ac-b^2/4a；在{x|x<-b/2a}上是减函数，在{x|x>-b/2a}上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是{x|x≥4ac-b^2/4a}相反不变
　　当b=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax^2+c(a≠0)
反比例函数
仿照正比例函数图象的的画法
(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值。
强调注意： ① x≠0
②列表时自变量取值易于计算,易于描点。
(2)描点.以表中对应值为坐标,在平面直角坐标系内描出相应的点.
连线.按照自变量由小到大的顺序,把所描的点用平滑的曲线连接起来.
(3)观察图象与一次函数的图象作对比.
总结作反比例函数图象注意的问题。
列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线，又可以使图象精确。

（2）.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错。

（3）.一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。

（4）.图像是延伸的，注意不要画成有明确端点。

（5）.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交
三角函数
对于正余弦函数图像可用五点作图法
以sinx为例
五点：（0，0）（π/2，1）（π，0）（3π/2，-1）（2π，0）
以cosx为例
五点：（0，1）（π/2，0）（π，-1）（3π/2，0）（2π，1）

而其它对x系数的变化即可通过三角函数的周期性进行讨论

Answer 3

函数图像？ 先列表啊，在带入数字进入函数，找点，描点，连起来完事了啊 这有什么难的

追问

y=16-2x 8＞x＞4画出这个函数的图像