过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点作倾斜角为45°的直线交抛物线于AB两点,若线段AB长为8

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完美杀手
2010-12-05 · TA获得超过169个赞
知道答主
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AB=AF+BF
准线x=-p/2
由抛物线定义
AF=A到准线距离
BF=B到准线距离
所以[x1-(-p/2)]+[x2-(-p/2)]=x1+x2+p=8

斜率=tan45=1
F(p/2,0)
所以y=x-p/2
代入
x²-3px+p²/4=0
x1+x2=3p
所以3p+p=8
p=2

参考资料: http://zhidao.baidu.com/question/202297933.html

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