已知:△ABC的中线BD,CE交于点O 求证:(1)OB=2OD(2)△ABC的第三条中线
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连接AO并延长，交BC于F
（1）
证明：
延长CE到G，使EG=OE，连接AG，BG
∵CE是AB边的中线，即AE=BE
∴四边形AOBG是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
∴AG=OB，AG//OB
∴AG/OD=AC/DC
∵BD是AC边的中线
∴AC/DC=2
∴AG=2OD
∴OB=2OD
（2）是求证△ABC的第三条中线也交于点O？
∵AG//OB
∴CD/AD=OC/OG
∵AD=CD
∴OC=OG
∵四边形AOBG是平行四边形
∴AO//GB
∴OC/OG=CF/BF=1
∴CF=BF
即AF是△ABC的中线
∴ABC的第三条中线通过O点
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