设a,b为异面直线,AB是它们的公垂线,若a,b都平行于平面α,则AB垂直于α
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证明:在平面α上任意取一点C,过C作直线CD//a, CE//b.
由于,AB垂直于a,AB垂直于b,故AB垂直于CD,且AB垂直于CE.
即AB垂直于平面α上的两相交直线,故AB垂直于平面α.
由于,AB垂直于a,AB垂直于b,故AB垂直于CD,且AB垂直于CE.
即AB垂直于平面α上的两相交直线,故AB垂直于平面α.
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创远信科
2024-07-24 广告
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