Question

高二选修1-1椭圆的问题

△ABC的顶点B、C的坐标分别是（-4，0），（4,0），AC、AB边上的中线之和为30，则△ABC的重心G的轨迹方程是什么？

Answer 1

有三角形中线定理，顶点到重心的距离是重心到底距离的二倍。所以重心到B、C两点的距离和为两中线之和的2／3，即为20，有椭圆第一定义，2a=20,c=4则b^2=84.所求轨迹方程为x^2／100+y^2／84=1 (x≠±10,即不含B、C两点。)

Answer 2

这么难？！…B和C看起来像是焦点。