Question

求函数y=x²-x+1(x属于[-1,1])的最大值与最小值

急急急急急急急!!

Answer 1

y=(x²-x+1)/(x²+1)吧？
y=1-x/(x²+1)
因为x²+1>=2|x|, 当x=1或-1时取等号
所以-1/2=<x/(x²+1)<=1/2
故1-1/2=<y<=1+1/2
即1/2=<y<=3/2
最大值为3/2,最小值为1/2
以上回答你满意么？

Answer 2

解：
y=x^2-x+1
=x^2-x+1/4-1/4+1
=(x-1/2)^2+3/4
当x=1/2时
取到最小值3/4
当x=-1
取到最大值3

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
祝你学习进步，更上一层楼！
不明白请及时追问，满意敬请采纳，O(∩_∩)O谢谢~~

Answer 3

开口向上，对称轴为x=1/2的抛物线
所以，y在[-1,1/2]上递减
当x=-1时，y有最大值，y(max)=3；
当x=1/2时，y有最小值，y(min)=3/4；
所以，所求最大值为3，最小值为3/4

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！

Answer 4

y=（x-1/2）2+3/4
这个2是平方
x=1/2时最小值是3/4
x=-1时最大值是3

Answer 5