求一道高一数学题，即图中18题（19有时间也帮我做做吧，我看看有没有简便一点的方法）
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18题我不会做。我就做第19题。
f(x+1/x)=x^3+1/x^3
=(x+1/x)(x^2+2+1/x^2-3)
设y=x+1/x,
则f(y)=y[(x+1/x)^2-3]
=y(y^2-3)
将y用x替代，则f(x)=x(x^2-3)。
g(1+1/x)=(x^2+1)/x^2+1/x
=(x^2+x+1)/x^2
=[(x+1)^2/x^2-1/x]
=[(1+1/x)^2-1/x]
设y=1+1/x，则
f(y)=y^2-1/x
=y^2-(1+1/x)+1
=y^2-y+1
把y看成x，即把x代替y，则有g(x)=x^2-x-1.
f(x+1/x)=x^3+1/x^3
=(x+1/x)(x^2+2+1/x^2-3)
设y=x+1/x,
则f(y)=y[(x+1/x)^2-3]
=y(y^2-3)
将y用x替代，则f(x)=x(x^2-3)。
g(1+1/x)=(x^2+1)/x^2+1/x
=(x^2+x+1)/x^2
=[(x+1)^2/x^2-1/x]
=[(1+1/x)^2-1/x]
设y=1+1/x，则
f(y)=y^2-1/x
=y^2-(1+1/x)+1
=y^2-y+1
把y看成x，即把x代替y，则有g(x)=x^2-x-1.
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