Question

已知反比例函数y=12/x的图像和一次函数y=kx-7的图像都经过点P(m,2),如果等腰梯形ABC

1）这个一次函数的表达式. （2）如果等腰梯形ABCD的顶点A、B在这个一次函数的图像上，顶点C、D在这个反比例函数的图象上，两底AD、BC与y轴平行.且A、B两点的横坐标分别为a和a+2，求a的值. 主要是D的坐标怎么出来的?在线等

Answer 1

1、点P在反比例函数y＝12/x上，所以2＝12/m，得m＝6。点P在一次函数y＝kx－7上， 所以，2＝km－7，得k＝9/6＝3/2。 所以，一次函数的表达式是7＝3x/2－7 2、AD、BC平行于y轴，所以，点A、D的纵坐标相同，点B、C的纵坐标相同。 所以，点A的坐标是(a，(3a－14)/2)，点B的坐标是(a＋2，(3a－8)/2)，点C的坐标是(24/(3a－8)，(3a－8)/2)，点D的坐标是(24/(3a－14)，(3a－14)/2). 因为AB＝CD，AB^2＝2^2＋3^2＝13，CD^2＝[24/(3a－14)－24/(3a－8)]^2＋9＝24×24×36/[(3a－8)×(3a－14)]^2＋9 所以，13＝24×24×36/[(3a－8)×(3a－14)]^2＋9 得：(3a－8)×(3a－14)＝±72 当(3a－8)×(3a－14)＝72时，9a^2－66a＋40＝0，得a＝20/3或2/3 当(3a－8)×(3a－14)＝－72时，9a^2－66a＋184＝0，△＜0，无解. 所以，a＝20/3或2/3