Question

帮我看看这个数学式子怎么化简的,主要是组合数的那部分运算

Answer 1

后面的组合数化简，太复杂了，用组合数的意义解释一下吧。

考虑从2n个物品里面取出n个的取法总数，

自然是右边的C(2n，n)

把这2n个物品分成两组，每组n个，从中取n个，有下面的方式：

（1）从第2组取n个，取法有C(n，0)·C(n，n)

（2）从第一组取1个，从第2组取n-1个，取法有C(n，1)·C(n，n-1)

（3）从第一组取2个，从第2组取n-2个，取法有C(n，2)·C(n，n-2)

……

（n）从第一组取1个，从第2组取n-1个，取法有C(n，1)·C(n，n-1)

（n+1）从第一组取n个，取法有C(n，n)·C(n，0)

所以，可以得到证明！

追问

解释的太好了，很形象，谢谢老师

Answer 2

中括号可以化简为Cnk乘以Cnk除以2的2n次方，这里其实用到一个Cnk=Cn(n-k)，2的2n次方提出来就可以了，公式不好编辑不知道描述的清不清楚

Answer 3

前面我都没看到。。。。

追问

前面是个等号