Question

黄金比例求解和运算方法

已知C是线段AB的黄金分割点，AC与AB的比例关系为AC:CB=0.382:0.618 .,AC=0.328=232 求CB 0.618的值
怎么没有人回答？那个根号5减1 是什么意思

Answer 1

把一条线段分割为两部分，使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值，则这个比值即为黄金分割。其比值是（√5-1）：2，近似值为0.618，通常用希腊字母Ф表示这个值。

附：黄金分割数前面的32位为：0.6180339887 4989484820 458683436565

设一条线段AB的长度为a，C点在靠近B点的黄金分割点上，且AC为b，则a比b就是黄金数

 

 

追问

根号5减一是什么意思？你能把我给的条件带进去吗？

追答

《√5-1》是一个实数数值啊！
（√5-1）/2≈0.618
0.618就是黄金比例

追问

按照如图我给的已知条件AC=0.382=232 ， BC=0.618=？ ，AC的总长等于0.328加0.618，请你把已知条件带入到你给的公式中

追答

AC=0.382=232
BC=0.618=375.33
AB=1=607.33

Answer 2

CB＝232*0.618/0.382 约等于375.33

追问

(√5-1)你怎么不用这个根号5减一咧？根号5减一是干什么的？

追答

黄金比例值＝（√5-1）/2约等于0.618
按你的图： C为黄金分割点
则有：
CB/AB＝（√5-1）/2
AC/CB＝（√5-1）/2

Answer 3

黄金分割：CB/AB=AC/CB
设AB=1，BC=x,，那么AC=1-x。则
x/1=(1-x)/x
x²+x-1=0
（求根公式）
x=(-1±√5)/2
∵x>0
∴BC=x=(√5-1)/2≈0.618
∴AC=1-x=(3-√5)/2≈0.382

追问

(√5-1)是什么意思？怎么计算？