为什么求分段函数的导数时要先求该函数在特殊点的连续性
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因为分段函数在各自的段内，其实就是普通的函数式，其求导方式和普通函数是一样的。
但是特殊点，也就是分段函数的分段点，两侧的函数式是不相同的，所以这些分段点是有可能不连续，如果不连续那么这些分段点处当然没有导数。此外即使在分段点处连续，那么对分段点处的导数必须分别求左导数和右导数，看看这左导数和右导数是否相等才能证明在分段点是否可导，在分段点必须分别求左导数和右导数的原因是分段点两侧的函数式是不同的。
但是特殊点，也就是分段函数的分段点，两侧的函数式是不相同的，所以这些分段点是有可能不连续，如果不连续那么这些分段点处当然没有导数。此外即使在分段点处连续，那么对分段点处的导数必须分别求左导数和右导数，看看这左导数和右导数是否相等才能证明在分段点是否可导，在分段点必须分别求左导数和右导数的原因是分段点两侧的函数式是不同的。
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