导数问题
设函数f(x)=x^3-(x^2)/2-2x+5若对任意x∈[-1,2]都有f(x)>m，则实数m取值范围为？...
设函数f(x)=x^3- (x^2)/2- 2x+ 5若对任意x∈[-1,2]都有f(x)>m，则实数m取值范围为？
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f'(x)=3x^2-x-2=(3x+2)(x-1)
所以：
1：x>1时，f'(x)>0
2：-2/3≤x≤1时，f'(x)<0
3：x<-3/2时，f'(x)>0
所以：f(x)在[-1，-3/2]是增函数；在(-3/2，1]是减函数；在(1，2]是增函数。
所以：minf(x)=min{f(-1) f(1)}=min{7/2 11/2}=7/2.
所以：m<7/2.
所以：
1：x>1时，f'(x)>0
2：-2/3≤x≤1时，f'(x)<0
3：x<-3/2时，f'(x)>0
所以：f(x)在[-1，-3/2]是增函数；在(-3/2，1]是减函数；在(1，2]是增函数。
所以：minf(x)=min{f(-1) f(1)}=min{7/2 11/2}=7/2.
所以：m<7/2.
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