Question

数学题啊，高手进，速度啊~~

1、如图在△ABC中BF、CE是高,P为BC的中点，Q为EF的中点，求证：PQ⊥EF

2、如图，在等腰三角形Rt△ABC中，O是斜边AC的中点，P是斜边AC上的一个动点，D为线段BC上的一点，且PB=PD，过点D作AC边上的高DE
求证：PE=BO

Answer 1

很高兴为你解答 ：
(1)连接PE PF 在RT△CBE和△CBF中 P点是中点 所以PE=PF=1/2BC 又Q点是中点，所以PQ⊥EF（三线合一）
（2）证明PE=BO 即证△OBP全等于△EPD就ok了 过程如下：PB=PB，所以∠PDB=∠C+∠DPC，∠PBD=∠PBO+∠OBD，从△ABC是等腰直角△且O点是中点 推出∠OBD=∠C 所以∠PBO=∠DPC 由PB=PD，∠BOP=∠PED=90°，证明△OBP全等于△EPD，所以PE=BO（证毕）
希望你采纳 祝你学习进步