若x∈(1,2)时，不等式（x-1)<logaX恒成立，求a的取值范围。
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(x-1)^2<loga(x) 若a<1,则1<x<2时loga(x)<0,不成立 所以a>1,则loga(x)是增函数，所有0<loga(x)<loga(2) 1<x<2,0<(x-1)^2<1,x=2时，(x-1)^2最大=1 loga(x)恒大于(x-1)^2 所以x=2时，loga(2)>=1=loga(a) 所以2>=a 所以1<a<=2
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