设函数fx=|x-1|+1/2|x-3|。求不等式fx>2的解集。若不等式fx＞2的解集
2个回答
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答：
f(x)=|x-1|+(1/2)|x-3|>2
2|x-1|+|x-3|>4
1）
x<=1时：
2(1-x)+3-x>4
2-2x+3-x>4
-3x>-1
x<1/3
2）
1<=x<=3时：
2(x-1)+3-x>4
x+1>4
x>3
无解
3）
x>=3时：
2(x-1)+x-3>4
3x>9
x>3
综上所述，x<1/3或者x>3
f(x)=|x-1|+(1/2)|x-3|>2
2|x-1|+|x-3|>4
1）
x<=1时：
2(1-x)+3-x>4
2-2x+3-x>4
-3x>-1
x<1/3
2）
1<=x<=3时：
2(x-1)+3-x>4
x+1>4
x>3
无解
3）
x>=3时：
2(x-1)+x-3>4
3x>9
x>3
综上所述，x<1/3或者x>3
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