Question

数学！请帮解决！菜鸟走远，高手进来！

有一列数，按照下列归规律排列：1 2 2 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 7……阵列数的第200个数是( )

Answer 1

自然数n
n(n+1)/2>100
n=14时n(n+1)/2>100
n=13时n(n+1)/2>100
第200个数是( 14 )

Answer 2

1有1个
2有2个
3有3个
n有n个
共有1+2+3+……+n=n(1+n)/2个
当n=19,n(1+n)/2=190
当n=20,n(1+n)/2=210
200-190=10
所以第200个数是20，（是第10个20）

Answer 3

1+2+...+n<200<1+2+...n+n+1
求出n的值 n=13
后面就是14个14了 200个也是14

Answer 4

1+2+3+...+n=n（n+1）/2 和200比较大小
则n（n+1）和400比较
19×20＜400＜20×21
则第200个数是19