f（x）=（x²+x+1/x²+1）,当f（a）=2/3时，求f（-a）=
2014-08-05 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
f(x)=（x²+x+1/x²+1）=1＋x/（x²＋1）
f(x)-1=x/(x²＋1)是奇函数
即
f（x）-1=-[f（-x）-1]=-f（-x）＋1
f（x）＋f（-x）=2
而
f(a)=2/3
所以
f(-a)=2-2/3=4/3
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f(a)=1+a/(a^2+1)=2/3
f(-a)=1-a/(a^2+1)=4/3
f(-a)=1-a/(a^2+1)=4/3
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