已知x的一元二次方程x²-2kx+½k²-2=0设x1、x2是两根,且x1²-2KX1+2X1x2
已知x的一元二次方程x²-2kx+½k²-2=0设x1、x2是两根,且x1²-2KX1+2X1x2=5，求K值...
已知x的一元二次方程x²-2kx+½k²-2=0设x1、x2是两根,且x1²-2KX1+2X1x2=5，求K值
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解：
x=x1代入方程得
x1²-2kx1+½k²-2=0，即x1²-2kx1=2-½k²
又x1x2=½k²-2
所以
x1²-2KX1+2X1x2
=2-½k²+2*（½k²-2）=5
即
4-k²+2k²-8=10
k²=14
解得k=±√14
如还不明白，请继续追问。
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x=x1代入方程得
x1²-2kx1+½k²-2=0，即x1²-2kx1=2-½k²
又x1x2=½k²-2
所以
x1²-2KX1+2X1x2
=2-½k²+2*（½k²-2）=5
即
4-k²+2k²-8=10
k²=14
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