Question

数学问题，求解！！！。。～～

Answer 1

这个题目，你先看，它让你求PE+PF。但是两个又不是在一条直线，却分开来的，所以肯定让我们把它转化成在同一条直线上的两条线段。
因为四边形ABCD是正方形，BO是对角线。所以角ABD=45度。又因为PF垂直BD，所以角PFD=90度。所以角BPF=45度。所以三角形PFB为等腰直角三角形。所以PF=BF。 又因为AC垂直BD（正方形对角线相互垂直）。PE垂直AC。PF垂直BD。所以四边形PEFO为矩形，所以PE=OF。
所以 PE+PF=BF+OF=OB=一半的BD=一半的AC=12.
所以答案是 12

Answer 2

取四边形交点为O，
因为：四边形ABCD为正方形，所以：AC⊥BD，且O点平分AC与BD，AO=BO
所以：∠CAB=∠ABD=45°
又因为：PE⊥AC，PF⊥BD,所以：∠APE=∠BAC=45°，∠BPE=∠ABD，四边形PFOE为矩形
所以：AE=PE,BF=PF，PF=EO,PE=FO
所以：PE+PF=AO=1/2AC=12

Answer 3