数学问题,求解!!!。。~~
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这个题目,你先看,它让你求PE+PF。但是两个又不是在一条直线,却分开来的,所以肯定让我们把它转化成在同一条直线上的两条线段。
因为四边形ABCD是正方形,BO是对角线。所以角ABD=45度。又因为PF垂直BD,所以角PFD=90度。所以角BPF=45度。所以三角形PFB为等腰直角三角形。所以PF=BF。 又因为AC垂直BD(正方形对角线相互垂直)。PE垂直AC。PF垂直BD。所以四边形PEFO为矩形,所以PE=OF。
所以 PE+PF=BF+OF=OB=一半的BD=一半的AC=12.
所以答案是 12
因为四边形ABCD是正方形,BO是对角线。所以角ABD=45度。又因为PF垂直BD,所以角PFD=90度。所以角BPF=45度。所以三角形PFB为等腰直角三角形。所以PF=BF。 又因为AC垂直BD(正方形对角线相互垂直)。PE垂直AC。PF垂直BD。所以四边形PEFO为矩形,所以PE=OF。
所以 PE+PF=BF+OF=OB=一半的BD=一半的AC=12.
所以答案是 12
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取四边形交点为O,
因为:四边形ABCD为正方形,所以:AC⊥BD,且O点平分AC与BD,AO=BO
所以:∠CAB=∠ABD=45°
又因为:PE⊥AC,PF⊥BD,所以:∠APE=∠BAC=45°,∠BPE=∠ABD,四边形PFOE为矩形
所以:AE=PE,BF=PF,PF=EO,PE=FO
所以:PE+PF=AO=1/2AC=12
因为:四边形ABCD为正方形,所以:AC⊥BD,且O点平分AC与BD,AO=BO
所以:∠CAB=∠ABD=45°
又因为:PE⊥AC,PF⊥BD,所以:∠APE=∠BAC=45°,∠BPE=∠ABD,四边形PFOE为矩形
所以:AE=PE,BF=PF,PF=EO,PE=FO
所以:PE+PF=AO=1/2AC=12
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