第二个重要极限

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ZXY0813狮子
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第二个重要极限的公式:lim (1+1/x) ^x = e(x→∞)   当 x → ∞ 时,(1+1/x)^x的极限等于e;或 当 x → 0 时,(1+x)^(1/x)的极限等于e。

设{xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a,对于任意正数ε (不论其多么小),都N>0,使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞)上恒成立,那么就称常数a是数列{xn} 的极限,或称数列{xn}收敛于a。

如果上述条件不成立,即存在某个正数ε,无论正整数N为多少,都存在某个n>N,使得|xn-a|≥ε,就说数列{xn}不收敛于a。如果{xn}不收敛于任何常数,就称{xn}发散。

极限的求法:

1、连续初等函数,在定义域范围内求极限,可以将该点直接代入得极限值,因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。

2、利用恒等变形消去零因子(针对于0/0型)。

3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。

4、利用无穷小的性质求极限。

5、利用等价无穷小替换求极限,可以将原式化简计算。

6、利用两个极限存在准则,求极限,有的题目也可以考虑用放大缩小,再用夹逼定理的方法求极限。

百度网友745ff72
推荐于2017-05-11 · TA获得超过527个赞
知道小有建树答主
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下面的极限可以得知是1
而上面的极限可以由公式lim(1+1/n)^n=e
令n=-x/2 则 原式=lim(1-2/x)^(-x/2)=e
上面的式子对比就是e^(-2)
所以对啦 记得采纳哟
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我想问的就是下面的为何是1 上面的我算出来了
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…………
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wjl371116
2014-08-03 · 知道合伙人教育行家
wjl371116
知道合伙人教育行家
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