Question

第二个重要极限

求详细解答过程

Answer 1

第二个重要极限的公式：lim (1+1/x) ^x = e（x→∞）   当 x → ∞ 时，（1+1/x）^x的极限等于e；或 当 x → 0 时，(1+x）^（1/x）的极限等于e。

设{xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a，对于任意正数ε （不论其多么小），都N>0，使不等式|xn-a|<ε在n∈(N，+∞)上恒成立，那么就称常数a是数列{xn} 的极限，或称数列{xn}收敛于a。

如果上述条件不成立，即存在某个正数ε，无论正整数N为多少，都存在某个n>N，使得|xn-a|≥ε，就说数列{xn}不收敛于a。如果{xn}不收敛于任何常数，就称{xn}发散。

极限的求法：

1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。

2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）。

3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。

4、利用无穷小的性质求极限。

5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算。

6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限。

Answer 2

下面的极限可以得知是1
而上面的极限可以由公式lim（1+1/n）^n=e
令n=-x/2 则 原式=lim（1-2/x）^(-x/2)=e
上面的式子对比就是e^(-2)
所以对啦 记得采纳哟

追问

我想问的就是下面的为何是1 上面的我算出来了

追答

…………

追问

想起来了 我想多了 我用第二重要极限算了。。。 我懂了 想多了

追答

当x变成无穷大时……2/x趋向于0…变成极限就是0

Answer 3