已知f(x)=sinx+acosx的图像的一个对称中心是点(派／3，0)
则函数g(x)=asinxcosx+sin^2x的图像的一条对称轴是直线A.X=5派／6B.x=4派／3C.x=派／3D.x=-派／3（要过程）...
则函数g(x)=asinxcosx+sin^2x的图像的一条对称轴是直线 A.X=5派／6 B.x=4派／3 C.x=派／3 D.x=-派／3 （要过程）
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f(x)=sinx+acosx的图像的一个对称中心是点(派／3，0)
那么f(π/3)=sinπ/3+a*cosπ/3=0
√3/2+1/2a=0
∴a=-√3
g(x)=-√3sinxcosx+sin^2x
=-√3/2sin2x+1/2(1-cos2x)
=-(√3/2sin2x+1/2cos2x)+1/2
=1/2-sin(2x+π/6)
g(x)与对称轴交点为图像最高或最低点，
x=-π/3时，g(x)max=3/2
选项为 D
那么f(π/3)=sinπ/3+a*cosπ/3=0
√3/2+1/2a=0
∴a=-√3
g(x)=-√3sinxcosx+sin^2x
=-√3/2sin2x+1/2(1-cos2x)
=-(√3/2sin2x+1/2cos2x)+1/2
=1/2-sin(2x+π/6)
g(x)与对称轴交点为图像最高或最低点，
x=-π/3时，g(x)max=3/2
选项为 D
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