如①，已知正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O,E是AC上一点，连接EB，过点A作AM⊥BE
如①，已知正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O,E是AC上一点，连接EB，过点A作AM⊥BE,垂足为M,AM交BD于点F.⑴试说明OE=OF...
如①，已知正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O,E是AC上一点，连接EB，过点A作AM⊥BE,垂足为M,AM交BD于点F.⑴试说明OE=OF
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1、∵正方形ABCD ∴∠AOF=∠BOE=90°，OA=OB ∴∠OAF＋∠OFA=90° 又∵AM⊥BE ∴∠AME=90° ∴∠OAF＋∠OEB=90° ∴∠OFA=∠OEB ∴⊿OAF≌⊿OBE ∴OF=OE
2、还成立
∵正方形ABCD ∴∠AOF=∠BOE=90°，OA=OB ∴∠OAF＋∠OFA=90° 又∵AM⊥BE ∴∠AME=90°∴∠OAF＋∠OEB=90° ∴∠OFA=∠OEB ∴⊿OAF≌⊿OBE ∴OF=OE
2、还成立
∵正方形ABCD ∴∠AOF=∠BOE=90°，OA=OB ∴∠OAF＋∠OFA=90° 又∵AM⊥BE ∴∠AME=90°∴∠OAF＋∠OEB=90° ∴∠OFA=∠OEB ∴⊿OAF≌⊿OBE ∴OF=OE
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