Question

设函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2(x+π/2） <1>求f（x)的最小正周期和对称轴方程

<2>当x∈【-π/3，π/4】时，求f(x)的值域

Answer 1

1、f(x)=cos2xcosπ/3+sin2xsinπ/3+1-cos(2x+π)
=cos2x*1/2+sin2x*√3/2+1+cos2x
=cos2x*3/2+sin2x*√3/2+1
=√3(cos2x*√3/2+sin2x*1/2)+1
=√3(cos2xcosπ/6+sin2xsinπ/6)+1
=√3cos(2x-π/6)+1
所以T=π

对称轴则cos(2x-π/6)=±1
2x-π/6=kπ
x=kπ/2+π/12

2、
-π/3<=x<=π/4
-5π/6<=2x-π/6<=π/3
所以最大是cos0=1
最小是cos(-5π/6)=-√3/2
所以值域是[-1/2，√3+1]

追问

=√3cos(2x-π/6)+1？

追答

恩
采纳吧

追问

可答案是√3sin(2x+π/3)啊

追答

一样
采纳吧

Answer 2

这是高一的题目吧，复习加油，记得采纳~

追问

第二问麻烦写清楚一点好么

追答

重写一遍，换个颜色，现在第二问能看清楚了么。。。记得采纳哦，纯手工的。