Question

八上数学

Answer 1

5、连接BC，BD

∵AB是直径，那么∠C=90°

OD⊥AB，OA=OB，那么AD=BD

∴∠BAC=∠DBA=30°，∠ABC=60°

∴∠CBD=∠ABC-∠DBA=60°-30°=30°

那么∠CBD=∠DBA=∠DBO

∵∠ODB=∠C=90°，BD=BD，∠CBD=∠DBO=30°

∴△BOD≌△BCD(AAS)

∴CD=OC=5

∵RT△AOD中，∠BAC=∠OAD=30°

那么AD=2OD=10

∴AC=AD+CD=10+5=15

6、连接CB

∵AB=AC，那么∠ACB=∠ABC，

  AD=AC=AB，那么∠D=∠ABD

∵∠CBD=∠ABC+∠ABD

∠ACB+∠CBD+∠D=180°

∴∠ABC+∠ABC+∠ABD+∠D=180°

即2∠ABC+2∠ABD=180°

∠ABC+∠ABD=90°

∴∠CBD=90°

那么∠CBE=90°

∴CE是圆的直径