若f(x)是定义在（0，＋∞）上的增函数，且对一切x＞0.y＞0,都满足f(x/y)=f(x)-f(y)求：
1个回答
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（1）令y=1，f(x)=f(x)-f(1)，得 f(1)=0
(2) f(x+5)-f(1/x)＜2 可变形为 f(x+5)-f(1/x)-1＜1
即 f [(x+5)/(1/x)]- f(6)＜f(6) ;
即 f [x(x+5)]- f(6)＜f(6) ;
即 f [x(x+5)/6] ＜ f(6) ;
又f(x)为（0，＋∞）的增函数
所以 x(x+5)/6＜ 6
且 x+5>0;x>0...............
(2) f(x+5)-f(1/x)＜2 可变形为 f(x+5)-f(1/x)-1＜1
即 f [(x+5)/(1/x)]- f(6)＜f(6) ;
即 f [x(x+5)]- f(6)＜f(6) ;
即 f [x(x+5)/6] ＜ f(6) ;
又f(x)为（0，＋∞）的增函数
所以 x(x+5)/6＜ 6
且 x+5>0;x>0...............
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