求幂级数（（-1）^n／n！+1／5^n）x^n收敛域及和函数
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解：【假设n=0，1，2，……，∞】∵∑[(-1)^n/(n!)+1/5^n)]x^n=∑(-x)^n/(n!)+∑(x/5)^n，
而，当x∈R时，∑(-x)^n/(n!)=e^(-x)；当丨x/5丨<1时，∑(x/5)^n=1/(1-x/5)=5/(5-x)，
∴取二者交集得级数收敛域，有丨x/5丨<1，即-5<x<5时，级数∑[(-1)^n/(n!)+1/5^n)]x^n的和函数=e^(-x)+5/(5-x)。
供参考。
而，当x∈R时，∑(-x)^n/(n!)=e^(-x)；当丨x/5丨<1时，∑(x/5)^n=1/(1-x/5)=5/(5-x)，
∴取二者交集得级数收敛域，有丨x/5丨<1，即-5<x<5时，级数∑[(-1)^n/(n!)+1/5^n)]x^n的和函数=e^(-x)+5/(5-x)。
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