Question

当x取何值时|x-1|+|x-2|+|x+3|有最小值，且最小值是多少？

| |是绝对值，要过程！！

Answer 1

解：|x-1|+|x-2|+|x+3|=|x-2|+|x-1|+|x+3|1、当x≥2时：|x-1|+|x-2|+|x+3|=x-1+x-2+x+3=3xx=2时，最小。最小值为6。2、当2＞x≥1时：|x-1|+|x-2|+|x+3|=x-1+2-x+x+3=x+4x=1时，最小。最小值为5。3、当1＞x≥-3时：|x-1|+|x-2|+|x+3|=1-x+2-x+x+3=6-x＞5此时，最小值＞5。4、当x＜-3时：|x-1|+|x-2|+|x+3|=1-x+2-x-x-3=-3x＞9此时，最小值＞9。综合以上，可见：x=1时，上式有最小值，且最小值为5。

Answer 2

这个式子的意义是x到点1，2，-3的距离的和，画出数轴，标出这三个点，可以看出当x=1时到这三个点距离和最小为5