如图,∠ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于D,连接AD。求证AD是∠BAC的外角的平分线

格式规范,不要说没图要理由... 格式规范,不要说没图
要理由
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sh5215125
高粉答主

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证明:

过点D作DE⊥BC,交BC延长线于E;DF⊥AC于F;DG⊥AB,交BA延长线于G

∵BD是∠ABC的平分线

∴DE=DG(角平分线上的点到角两边距离相等)

∵DC是∠ACB外角(∠ACE)的平分线

∴DE=DF

∴DF=DG

∴点D在∠CAG的平分线上(到角两边相等的点在角的平分线上)

∴AD是∠BAC的外角平分线

追问
是对的吗
追答
不会的我不做
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