Question

设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个顶点为B(0,根号3),F1,F2分别是椭圆的左,右焦点，离心率e=1/2

直线l:y=x+1与椭圆交于M、N两点。
求椭圆C的方程；
求弦MN的长

Answer 1

由题意得b=√3,c/a=1/2,a²-b²=c²,解得a=2,c=1
∴椭圆方程为x²/4+y²/3=1

解方程组y=x+1,x²/4+y²/3=1得M,N的坐标
然後套用两点之间的距离公式求MN=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]
解方程什麼的自己动手吧.