Question

方程根号（4-x²）=k（x-2）+3有且只有一个实根，k的取值范围是

答案是12分之5和（4分之3，正无穷）求解过程，请指教！

Answer 1

答：

√(4-x²)=k(x-2)+3

y=√(4-x²)是圆心为原点，半径R=2在x轴上方的半圆

y=k(x-2)+3是恒过定点（2,3）的直线

直线经过点（2,3）和（2,0）时，k值不存在

所以：k>0

经过点（2,3）和（-2,0）时：0=k(-2-2)+3，k=3/4

所以：k>3/4

当直线与圆相切时：k=5/12（具体过程请楼主自行解答）

综上所述，k=5/12或者k>3/4